« Pourquoi 180° ? » en deux styles
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Style cahier : crayon, carreaux, écriture à la main
Scène 1 / 5 · environ 2 min
Transcription
- Dessine un triangle. N'importe lequel. Mesure ses trois angles, et additionne-les… Cent quatre-vingts ! Un autre triangle ? Encore cent quatre-vingts. Coïncidence ? Attention : mesurer, ce n'est pas prouver. Alors… prouvons-le.
- L'astuce, c'est d'ajouter une droite : la parallèle à A B, qui passe par le sommet C. Tu vas voir, elle change tout.
- Regarde le côté A C. Il coupe nos deux parallèles, comme une sécante. Les deux angles en bleu dessinent un Z… ils sont alternes-internes, donc égaux. C'est comme si l'angle du sommet A s'était téléporté en C !
- Même chose de l'autre côté, avec le côté B C. Hop ! L'angle du sommet B arrive lui aussi en C.
- Maintenant, regarde en C : les trois angles du triangle sont côte à côte. Et ensemble, ils forment… une ligne droite. Un angle plat : cent quatre-vingts degrés. Et comme on n'a jamais rien mesuré, c'est vrai pour tous les triangles. Démontré !
Style épuré : géométrie nette
Scène 1 / 5 · environ 2 min
Transcription
- Dessine un triangle. N'importe lequel. Mesure ses trois angles, et additionne-les… Cent quatre-vingts ! Un autre triangle ? Encore cent quatre-vingts. Coïncidence ? Attention : mesurer, ce n'est pas prouver. Alors… prouvons-le.
- L'astuce, c'est d'ajouter une droite : la parallèle à A B, qui passe par le sommet C. Tu vas voir, elle change tout.
- Regarde le côté A C. Il coupe nos deux parallèles, comme une sécante. Les deux angles en bleu dessinent un Z… ils sont alternes-internes, donc égaux. C'est comme si l'angle du sommet A s'était téléporté en C !
- Même chose de l'autre côté, avec le côté B C. Hop ! L'angle du sommet B arrive lui aussi en C.
- Maintenant, regarde en C : les trois angles du triangle sont côte à côte. Et ensemble, ils forment… une ligne droite. Un angle plat : cent quatre-vingts degrés. Et comme on n'a jamais rien mesuré, c'est vrai pour tous les triangles. Démontré !